У овом курсу обрађујемо основе следећих области:
- Теорија скупова. Подсетићемо се шта јесу, а шта нису скупови, затим шта су операције, релације, функције и бијекције, какви су скупови пребројиви, односно непребројиви, и шта значи да два бесконачна скупа имају/немају исту кардиналност.225
видео-предавање (Mediafire, 366MB) <-- линк ограниченог трајања (19.11.2022.) - Комбинаторика. Шта су то пермутације, варијације и комбинације, са или без понављања, и како их пребројати. Видећемо и како можемо пребројавати сложеније комбинаторне структуре. Подсетићемо се биномних коефицијената, Паскаловог троугла и биномне формуле. Принцип укључења и искључења ће бити од користи, а видећемо и рекурентне низове на делу.150
- Дискретна вероватноћа. Градиво из комбинаторике ће нам бити од користи. Бавићемо се коначним и понекад пребројиво бесконачним скуповима догађаја. Видећемо када су догађаји независни и шта је условна вероватноћа, а онда ћемо обрадити случајне променљиве, њихову очекивану вредност и дисперзију.168
видео-предавање (Mediafire, 243MB) <-- линк ограниченог трајања (19.11.2022.) - Теорија бројева. Ње нема без дељивости и простих бројева. Подсетићемо се Еуклидовог алгоритма и канонске факторизације. Затим ћемо обрадити својства конгруенција, системе остатака и инверзе по датом модулу. Потом ћемо се позабавити малом Фермаовом теоремом и поретком по модулу. Најзад, видећемо зашто је ова прича од интереса у криптографији.199
видео-предавање (Mediafire, 327MB) <-- линк ограниченог трајања (19.11.2022.) - Теорија графова. Након што се упознамо с појмом графа, видећемо шта значи да су два графа изоморфна, шта је то степен темена графа и какве има везе с бројем грана у графу. Затим ћемо увести пут и циклус, изучити основна својства дрва и испитати постојање циклуса који пролазе кроз сва темена или гране. Мада у основи математичка, ова област је од великог значаја у информатици и многим другим наукама,
- За крај, ако време дозволи, проучићемо неке основне математичке игре и појам победничке стратегије ако она постоји.