Материјали из Математике 3 (Д. Ђукић)

Post Reply
ddjukic
Posts: 349
Joined: 03.09.2014. 14:00

Материјали из Математике 3 (Д. Ђукић)

Post by ddjukic »

Поштовани студенти,

У овој теми су објављени моји материјали из Математике 3. Они покривају цело градиво из овог предмета и укључују како предавања, тако и вежбе. Теорија је детаљно изложена и пропраћена примерима, иако сам некад свесно прескакао формалности. На крају сваке лекције дат је избор задатака с решењима (не велики, али надам се разноврстан). Циљ ових списа није да вас припреме да јефтино положите испит, него да што боље савладате градиво. Многи предмети на факултету подразумеваће да ви ово знате.

Десиће се да се ту-и-тамо поткраде покоја грешка (списак је на дну ове објаве) - ако наиђете на неку, бићу захвалан да ми је пријавите на мејл ddjukic(ат)mas.bg.ac.rs. Појавиће се понеки задатак који ваља укључити. Укратко, понекад ће бити потребно допуњавати ове материјале - датуми последње измене дати су у заградама. Наравно, не намеравам да вас обавештавам сваки пут када то учиним. Овај форум није мој блог (има већ чији јесте) да га затрпавам глупостима. 1444+1023+788+718+664+685+520+532+0

matematika3_l1.pdf
1. Опште диференцијалне једначине [20.10.2021.]
(125.3 KiB) Downloaded 2654 times
matematika3_l2.pdf
2. Линеарне диференцијалне једначине [20.10.2021.]
(156.44 KiB) Downloaded 2197 times
matematika3_l3.pdf
3. Системи диференцијалних једначина [20.10.2021.]
(127.28 KiB) Downloaded 1598 times
matematika3_l4.pdf
4. Скаларна и векторска поља [20.10.2021.]
(136.14 KiB) Downloaded 1741 times
matematika3_l5.pdf
5. Криволинијски интеграли [20.10.2021.]
(168.57 KiB) Downloaded 1578 times
matematika3_l6.pdf
6. Двоструки интеграли [14.11.2021.]
(250.18 KiB) Downloaded 1464 times
matematika3_l7.pdf
7. Троструки интеграли [14.11.2021.]
(168.16 KiB) Downloaded 1122 times
matematika3_l8.pdf
8. Површински интеграли [6.12.2021.]
(222.53 KiB) Downloaded 1176 times
matematika3_l9.pdf
9. Три интегралне теореме [26.12.2020.]
(189.77 KiB) Downloaded 1551 times
Last edited by ddjukic on 07.12.2021. 00:00, edited 15 times in total.

ddjukic
Posts: 349
Joined: 03.09.2014. 14:00

Сабрана претходна обавештења

Post by ddjukic »

[19.10.2020. 00:08]
Окачио сам и материјал из 2. лекције: општа линеарна једначина, снижавање реда, линеарна с константним коефицијентима, неодређени коефицијенти, варијација константе, Ојлерова једначина.

[21.10.2020. 23:30]
Сада је ту и нешто о системима диференцијалних једначина: метод елиминације, системи линеарних ДЈ с константним коефицијентима, системи у симетричном облику.

[27.10.2020. 03:36]
Окачен је материјал из 4. лекције: скаларна и векторска поља, класификација и векторске линије.

[04.11.2020. 01:30]
Ту је материјал из 5. лекције: криволинијски интеграли прве и друге врсте (тј. интеграли скаларног и векторског поља) и независност од пута.

[22.11.2020. 01:38]
Стигли су двоструки интеграли. То је обимна, али веома важна лекција, јер се у њој први пут срећете са питањем исправног постављања граница, сменом променљивих помоћу детерминаната, површином површи и запремином тела.
Гринову теорему, која се често обрађује у оквиру двоструких интеграла, одложио сам за лекцију 9, где сматрам да природно припада. Ионако је лекција 6 већ довољно голема.

[06.12.2020. 22:15]
Троструки интеграли: смена променљивих, са освртом на сферне и цилиндричне координате. Иако ова лекција није теоријски захтевна, задаци умеју и да буду незгодни. Материјал је у уводној објави.

[16.12.2020. 14:28]
Површински интеграли су дводимензионална верзија криволинијских: попут њих, имају две врсте и у много чему следе исту логику. Ипак, у једном аспекту показују понашање какво пређашњи нису имали. Биће вам важни због примена у физици. Материјал је у уводној објави.

[27.12.2020. 00:55]
Последњу лекцију сачињавају три сродне теореме (Грин, Стокс, Гаус-Остроградски) које дају везу између интеграла по затвореним кривим/површима и одговарајућих површинских/просторних. На испитима су често од помоћи, што их чини студентским омиљеним оруђем. Ипак, детаљи (нпр. да ли је површ затворена и по којој страни се интеграли) се не смеју занемарити. Материјал је горе.

[20.10.2021. 14:37]
Првих пет лекција је обновљено. То значи да је додато пар задатака, исправљено пар грешчица, можда нека козметичка измена.
Last edited by ddjukic on 10.11.2021. 19:20, edited 2 times in total.

Post Reply