Zadaci iz januarskog ispitnog roka sa uputstvima za resavanje za smene 2 i 4 (i 5) - A. Pejcev

[apejcev]

U prilogu su zadaci sa pismenog dela ispita u janurakom ispitnom roku.

U 1.zad. se ocekivalo da studenti kazu (uz jasno obrazlozenje) da je kad n tezi beskonacno opsti sabirak asimptotski ekvivalentan sa n^(-alfa/2-beta)=1/n^(alfa/2+beta), te da konvergira ako i samo ako je alfa/2+beta > 1
U 2.zad. 1.grupa 0.233005, a 2.grupa 0.186404 (zna se sta je sve potrebno da se radi u ovakvoj vrsti zadatka - obavezna je i slika gde se na osnovu preseka 2 grafika locira resenje jednacine, kao i slika na kojoj se nalazi funkcija cije se resenje trazi).
Resenje 3.zad. za 1. i 2. grupu redom je dato na slikama iz priloga (na ispitu treba da se jasno vidi kako je student do cega dosao).
U 4. u 2.grupi 1.9334\pm0.0005, a u 1.duplo manje.
5. Ovo je prvi put da se pojavljuje ovakva vrsta zadatka iz interpolacije - ideja je da bila da se tabelira funkcija g(x)=f(x)-x, te da se inverznom interpolacijom resi g(x)=0. U 1.grupi se dobije 0.1465, a u 2.grupi 103.8664 - posto su ulazni podaci mozda malo nasumicno zadavani, te je ispalo da je u pitanju ekstrapolacija.

Studenti slobodno treba da se jave ukoliko ne uspeju da dobiju resenja navedena u prilogu.

A. Pejcev

[apejcev]

Za 3.zadatak je prvobitno greskom ostavljen isti dokument u svojstvu konacnog resenja u obe grupe, u prilogu je odgovarajuce konacno resenje za 2. grupu. Interesantno je kako se danas po prvi put desilo da neko od studenata to primeti.

A. Pejcev