Математика 2 - настава 2024/25

[ddjukic]

Драги студенти,

Настава у "овом семестру" обављаће се на даљину, објављиваљем снимака и материјала и консултацијама на било који доступан начин. Постоји план међу наставницима ко коју лекцију качи - на пример, ја сам задужен за предавања и вежбе из лекција 1 и 2. Користите и оно што окаче други наставници, све је то за вас.

У првој недељи наставе бавимо се интегралима.

1. Методе интеграције и рационални интеграли - видео + табла
2. Експоненцијални и тригонометријски интеграли - видео + табла

[ddjukic]

Драги студенти,

Настављамо са интегралима. Ове недеље видећемо како се одређују интергали у којима се појављује квадратни корен квадратног полинома - такве интеграле зовемо квадратно ирационалним.

Квадратно ирационални интеграли - видео + табла

Када савладате и ово, требало би да будете у стању да израчунате све, или бар већину интеграла које је могуће израчунати.

Израчунавање неодређених интегралима је можда и најважнија лекција у овом предмету.

[ddjukic]

Драги студенти,

Пре него што кренемо даље с градивом, треба да се уверите да сте савладали неодређене интеграле.
Зато вас ове недеље упућујем на први од својих материјала (о неодређеним интегралима).
Ту ћете наћи све оно о чему смо говорили протекле две недеље. Након што обновите градиво, покушајте да урадите задатке. То су великим делом задаци са наших колоквијума и испита. Колико сте у стању да решите?

[ddjukic]

Ове недеље радимо одређене интеграле. Одређени интеграли су директно повезани с неодређеним, а појављују се веома често у применама - за почетак, видећемо их у формулама за израчунавање дужине криве, површине равне фигуре или површи, и запремине.

Заједно са одређеним интегралима обрадићемо и тзв. несвојствене - неформално речено, они су тип одређених интеграла у којима је "нешто" (функција или интервал) бесконачно.

Одређени и несвојствени интеграли - видео (203 MB) + табла (7 MB).

Ако имате питања, дођите на консултације у четвртак 17. јула у 12 сати у кабинету 440.

[ddjukic]

Драги студенти, нарочито ви који сте у 4. и 10. смени,

Прошле недеље радили смо одређене и несвојствене интеграле. Материјал о њима можете наћи овде (други по реду). То није посебно тешка лекција, али нам је веома важна за примене.

Ове недеље већ прелазимо на примене интеграла у геометрији. Ту ћемо видети како се дужина, површина и запремина рачунају помоћу одређених интеграла. Материјал за ову лекцију је трећи по реду (зове се "Равне фигуре и обртна тела"). Градиво предвиђено за ову недељу је прва половина тог материјала:
1. поларне координате (оне су важне, запамтите их);
2. површина фигуре у равни (научите формуле - шта који део формуле представља?);
3. дужина лука криве (иста примедба).
На крају материјала се налазе задаци са решењима. Проверите да ли умете да примените формуле које сте научили.

За консултације сам доступан на захтев. Слободно се јавите, мој мејл знате.

Д. Ђукић