Za domaci imate vremena dok ne izadjete na pisemni ispit. Znaci ako izlazite na pismeni recimo 15. septembra. Onda se dogovaramo da do tada odbranite radove. Znaci rok za predaju odredjujete Vi. Samo treba da bude pre izlaska za pismeni. Ponudicu termine pa se dogovaramo. Svako dobro!
Aproksimirati funkciju:
f(x) = e^x
u tački x = 1 pomoću razvoja u Taylorov red oko x = 0.
Računati sumu članova reda sve dok apsolutna razlika između dve uzastopne sume ne postane manja od zadate tačnosti epsilon = 0.00001.
Zadatak uraditi u MATLAB-u. Potrebno je:
napisati skriptu koja koristi formulu za Taylorov red za e^x,
sabirati članove reda dok se ne postigne zadati kriterijum tačnosti,
na kraju ispisati aproksimaciju funkcije, broj članova koji je bio potreban i uporediti rezultat sa ugrađenom funkcijom exp(1).
Podsetnik: Taylorov red za e^x oko x = 0 glasi:
f(x) = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! + ...
Za sabiranje koristiti rekurzivnu formulu za svaki naredni član da biste izbegli višestruko računanje faktorijela.
Preporuka: zaokružiti rezultat na 8 decimala radi preglednosti.