Zadaci sa pismenog dela ispita iz septembarskog ispitnog roka (A. Pejcev)

[apejcev]

U prilogu su zadaci iz septembarskog roka, a evo i kratkih uputstava za resavanje
U 1.zad u obe grupe se ocekivalo da se konstatuje da je red slabiji od sume kad k ide od 2 do +beskonacno 1/(k^2-1-e), poenta je sto ne moze da se kaze da je to slabije od sume 1/k^2 (za koju je poznato da konvergira - mora se detaljno objasniti zasto), vec je ekvikonvergentno sa tom sumom i zato konvergira. Dakle, neophodno je pozvati se na Drugi poredbeni kriterijum (nije Prvi dovoljan).
‪2. -0.783170‬ u 1.grupi i ‪0.783170‬ u 2. Greska moze preko konacne razlike 4.reda: 1.6 * 10 e -7 se dobije ako idemo po formuli 1/720 q(q+1)(q+2)(q+3)(q+4)(q+5)h^6 puta poslednja konacna razlika
‪3. 0.2133‬ obe grupe (jedino resenje)
‪4. 1.46746‬ obe grupe.

A. Pejcev