Drugi kolokvijum - smene 4 i 6 (A. Pejcev)

[apejcev]

Drugi kolokvijum za studente 4. i 6. smene se nacelno zakazuje za 12.12. u sali 223 (i 102 po potrebi), pri cemu ce satnica naknadno biti istaknuta. Kolokvijum ce obuhvatati svo do sad predjeno gradivo, a koje nije bilo predvidjeno za Prvi kolokvijum, sto je opisano u naredne 4 tacke.

1. Elementi teorije polja posle strujinica (vrtlozna, bezvrtlozna i Laplasova polja - skalarni i vektorski potencijal - zadaci od 6.10. do 6.16 iz Udzbenika); podrazumeva se da se osnovni pojmovi kao sto su gradijent, rotor, divergencija, izvod u pravcu itd. uvek mogu provlaciti kroz zadatke.
Takodje, u opticaju su zadaci na temu diferencijalnih jednacina u teoriji polja, poput zadataka 1.22-1.26 u Udzbeniku (imati u vidu da se resenja ovih zadataka pozivaju na neke jednostavne koji su im prethodili).

2. Krivolinijski integral 1. i 2. vrste, pri cemu ce zadaci (ukoliko bude prostora za to) biti formulisani u terminologiji Teorije polja - rad od tacke A do tacke B, cirkulacija duz zatvorene krive itd. Zato se pored 2.poglavlja studentima savetuje da zadatke od 6.1. do 6.5 pokusaju da rese racunajuci direktno odgovarajuci krivolinijski integral 2. vrste, kako je to radjeno u 2. poglavlju. Primena krivoliniskih integrala na racunanje povrsine povrsi nije u opticaju, s obzirom na to da nije radjena ni na predavanjima ni na vezbama.

3. Dvostruki integral sa primenana na racunanje povrsine i zapremine.

4. Grinova integralna teorema sa primenama, nezavisnost krivolinijskog integrala od putanje.

Pored zadataka iz tekucih oblasti, studentima ce biti na raspolaganju i jedan zadatak iz oblasti predvidjenih za Prvi kolokvijum uz obecanje da ce biti vrlo standardan (Ojlerova diferencijalna jednacina ili jednostavno obicna DJ sa konstantnim koefcijentima) i poeni osvojeni na tom zadatku ce se dodavati na br. poena sakupljen na Prvom kolokvijumu (dokle god isti ne premasuje 35).

U mnogim zadacima na temu tekuceg gradiva i gradiva koje sledi je neophodno znati kako otprilike u prostoru izgleda odgovarajuca povrs.
To je zvanicno gradivo predmeta Matematika 1, ali praksa pokazuje da jako mali broj studenata nadje za shodno da to tada savlada. Stoga se studentima savetuje da iz udzbenika "Matematika 1 za inzenjere" autora Stojana Radenovica procitaju o povrsima 2. reda (i ponove o krivim 2. reda), kako bi sebi omogucili pracenje nastave iz predmeta Matematika 3 na adekvatnom nivou. Knjiga se moze preuzeti na linku

viewtopic.php?f=51&t=1509

Studenti koji ne slusaju ovaj predmet po prvi put treba da imaju u vidu da za njih vaze blazi kriterijumi.

U prilogu je dat primer proslogodisnjeg Drugog kolokvijuma.

A. Pejcev